韦达定理

韦达定理说明了 中根和系数之间的关系。

 [1] 

法国数学家 于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。

 [2]  由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。

$$ax^2 + bx + c = 0$$

$x_1,x_2$ 为两根

有 

$$x_1 + x_2 = - \frac{b}{a}$$

$$x_1 x_2 = \frac{c}{a}$$

二元一次方程的两点式

$$a (x - x_1) (x - x_2) = 0$$

$$a (x^2 - (x_1 + x_2) x + x_1x_2) = 0$$

$$ax^2 - a(x_1 + x_2) x + ax_1x_2 = 0$$

so

$$x_1 + x_2 = - \frac{b}{a}$$

$$x_1 x_2 = \frac{c}{a}$$

 

$$val, fa[val] $$